Maths Class 10 Solution Assamese

1. (-1, 7) আৰু (4, -3)ৰ সংযোগী ৰেখাখণ্ডক 2:3 অনুপাতত ভাগ কৰা বিন্দুটোৰ স্থানাংক নিৰ্ণয় কৰা। সমাধান: ধৰা হ'ল P(x, y) বিন্দুটোৱে A (-1, 7) আৰু B (4, -3) ৰ সংযোগী ৰেখাখণ্ডক 2:3 অনুপাতত বিভক্ত কৰিছে। ইয়াত, x₁ = -1, y₁ = 7; x₂ = 4, y₂ = -3, m₁ = 2 আৰু m₂ = 3, বিভাজন সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি আমি পাওঁ, x = (m₁x₂ + m₂x₁)/(m₁ + m₂) = (2(4) + 3(-1)) / (2 + 3) = (8 - 3) / 5 = 5 / 5 = 1 আৰু y = (m₁y₂ + m₂y₁)/(m₁ + m₂) = (2(-3) + 3(7)) / (2 + 3) = (-6 + 21) / 5 = 15 / 5 = 3

2. (4, -1) আৰু (-2, -3)ৰ সংযোগী ৰেখাখণ্ডক সমত্ৰিখণ্ডিত কৰা বিন্দুকেইটাৰ স্থানাংক নিৰ্ণয় কৰা। সমাধান: ধৰা হ'ল, প্ৰদত্ত বিন্দুকেইটা A (4, -1) আৰু B (-2, -3) আৰু AB ক সমত্ৰিখণ্ডিত কৰা বিন্দুকেইটা P আৰু Q ইয়াত, x₁ = 4, y₁ = -1; আৰু x₂ = -2, y₂ = -3, ধৰা হ'ل, AP = PQ = QB = a তেন্তে, AP : PB = a : 2a = 1 : 2 আৰু AQ : QB = 2a : a = 2 : 1 এতিয়া, P য়ে AB ক 1 : 2 অনুপাতত অন্তৰ্ভুক্ত কৰে। সেয়ে, বিভাজন সূত্ৰপ্ৰয়োগেৰে P ৰ স্থানাংক = ((kx₂ + x₁)/(k + 1), (ky₂ + y₁)/(k + 1)) = ((1(-2) + 2(4))/(1 + 2), (1(-3) + 2(-1))/(1 + 2)) = ((-2 + 8)/3, (-3 - 2)/3) = (6/3, -5/3) = (2, -5/3) আকৌ, Q য়েও AB ক 2 : 1 অনুপাতত অন্তৰ্ভুক্ত কৰে। গতিকে, বিভাজন সূত্ৰপ্ৰয়োগেৰে Q ৰ স্থানাংক = ((2(-2) + 1(4))/(2 + 1), (2(-3) + 1(-1))/(2 + 1)) = ((-4 + 4)/3, (-6 - 1)/3) = (0/3, -7/3) = (0, -7/3) গতিকে, প্ৰদত্ত বিন্দু সংযোগী ৰেখাখণ্ডক সমত্ৰিখণ্ডিত কৰা বিন্দুকেইটাৰ স্থানাংক (2, -5/3) আৰু (0, -7/3)